Contoh Soal Luas Permukaan Prisma dan Limas

Contoh 1
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 10 cm, luas seluruh sisi prisma adalah...
Diketahui:
Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan d1 = 18 cm dan d2 = 24 cm.
Luas alasnya:
L = 1/2 (d1 x d2)
L = 1/2 (18 x 24)
L = 1/2 (432) = 216
Luas permukaan prisma (tegak):
L = 2 x luas alas + luas sisi tegak
L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)
L = 2 x 216 + (15 + 15 + 15 + 15) 10
L = 432 + 600
L = 1.032 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.032 cm².

Contoh 2

Alas sebuah prisma tegak berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 6 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian:

Keliling alas prisma = (3 + 4+ 5) cm = 12 cm

Tinggi prisma = 6 cm.

Luas alas prisma = (1/2 x 3 x 4) cm² = 6 cm²

L = (keliling alas prisma x tinggi prisma) + (2 x luas alas prisma)

L =(12 x 6) + (2 × 6) = 84 cm²

Jadi, luas permukaan prisma 84 cm²

Contoh 3

Diketahui luas alas limas segi empat 16 cm2, dengan tinggi segitiga tegak senilai 3 cm. Tentukan luas permukaan limas segitiga tersebut!
Jawab:
Diketahui:
Luas alas limas = 16 cm²

Tinggi segitiga tegak = 3 cm

Ditanya:
Luas permukaan

Penyelesaian:

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Luas alas = 16 cm²
Panjang sisi alas = 4 cm
Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x (1/2 x 4 cm × 3 cm)
= 24 cm²
Jadi luas permukaan limas = 16 cm² + 24cm² = 40 cm²

Contoh 4

Suatu limas segilima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas adalah 12 dm, maka luas alas limas adalah ...

Jawab:
V = ⅓ x La x t
La = V/(⅓ x t)
La = (3 x V)/t
La = (3 x 116 liter)/12 dm
Karena 1 liter = 1 dm³ maka
La = 348 dm³/12 dm
La =29 dm²